חישוב גבול בעזרת פיתוח מקלורן

שלום חברים,
אשמח לעזרה בלחשב את הגבול הבא, באמצעות פיתוח מקלורן

\lim_{x\to0}\frac{xe^{2x}+xe^{-2x}-4x^{3}-2x}{\sin^{2}x-x^{2}}

אני פשוט לא סגור על איך פותרים תרגילים כאלו,
לא ממש הבנתי לאיזה סדר צריך לפתח כל ביטוי.
(אני מניח שאת sin שבמכנה צריך לפחות לסדר 3 כדי שלא יתאפס המכנה)
אבל מה לגבי המונה?
אודה אם תוכלו להראות לי איך פותרים את התרגיל כדי שאדע להבא איך לפתור תרגילים כאלו.

תודה רבה :slight_smile: