אי שווין בעזרת משפט לגראנז

איך אני מוכיחה בעזרת משפט לגראנז אי שוויון כמו:
לכל X Y ששייכים ל-R מתקיים שהערך המוחלט של sinx -siny קטן שווה
לערך המוחלט של x - y
וגם להסיק שהערך המוחלט של sinx + siny קטן שווה לערך המוחלט
של x+y