מה משמעות המשפט (ברמה של תלמיד תיכון, כי אין לי ידע מעבר לכך):
הסביבה של A היא קטע פתוח שמכיל את A.
לא ברור המושג.
מופיע לי בהרבה מאמרים שאני קורא, והיית רוצה הסבר אחת ותמיד איך להבין אותו.
שנה (לועזית) טובה לכולם
קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את A תיקרא סביבה של A. זה אומר שקיים \varepsilon>0 (נקרא רדיוס הסביבה, מסומן באות היוונית אפסילון והוא קטן כרצוננו), כך שסביבה זו מכילה את כל המספרים x המקיימים את התנאי |x-A|<\varepsilon.
בהקשר של גבולות של סדרות, מאחר ורדיוס הסביבה \varepsilon יכול להיות קטן כרצוננו, על איברי הסדרה לקיים תנאי זה עבור כל \varepsilon>0.
שלו,
אני לא מבין עדיין. אפשר להסביר במונחים פשוטים יותר?