יהיו X_{1} ו-X_{2} משתנים מקריים בלתי תלויים בעלי התפלגות מעריכית עם תוחלת 2. יהיו X_{(1)} ו-X_{(2)} סטטיסטי הסדר. חשבו את השונות המשותפת Cov\left(X_{(1)},X_{(2)}\right).
נתון X_{i}\sim\exp\left(\frac{1}{2}\right). לפי משפט מתקיים:
Cov\left(X_{(1)},X_{(2)}\right)=Var\left(X_{(1)}\right)
אם X\sim\exp\left(\lambda_{1}\right) ו-Y\sim\exp\left(\lambda_{2}\right) אז \min\left(X,Y\right)\sim\exp\left(\lambda_{1}+\lambda_{2}\right). לכן נקבל \min\left(X_{1},X_{2}\right)\sim\exp\left(1\right). מתקיים X_{(1)}=\min\left(X_{1},X_{2}P\right) ולכן נקבל Var\left(X_{(1)}\right)=1, כלומר Cov\left(X_{(1)},X_{(2)}\right)=1. מכך נוכל להסיק כי השונות המשותפת המבוקשת הינה 1.