אלקטרון בעל אנרגיה קינטית של 12.9eV פוגע באטום מימן המצוי ברמת היסוד n=1. מהן האנרגיות האפשריות של האלקטרון לאחר ההתנגשות?
ברמה היסוד, האלקטרון בעל אנרגיה -13.61eV. לכן האנרגיה לאחר ההתנגשות הינה:
E_{k}^{f}=E_{k}^{i}+\Delta E_{1\to n}
נחשב את \Delta E_{1\to n}:
\begin{align*}
&\Delta E_{1\to2}=z^{2}E_{0}\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)=1^{2}\cdot13.61\cdot\left(\frac{1}{1^{1}}-\frac{1}{2^{2}}\right)=10.2075eV<12.9eV\\&\Delta E_{1\to3}=z^{2}E_{0}\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)=1^{2}\cdot13.61\cdot\left(\frac{1}{1^{1}}-\frac{1}{3^{2}}\right)=12.09eV<12.9eV\\&\Delta E_{1\to4}=z^{2}E_{0}\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)=1^{2}\cdot13.61\cdot\left(\frac{1}{1^{1}}-\frac{1}{4^{2}}\right)=12.75eV<12.9eV\\&\Delta E_{1\to5}=z^{2}E_{0}\left(\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right)=1^{2}\cdot13.61\cdot\left(\frac{1}{1^{1}}-\frac{1}{5^{2}}\right)=13.06eV>12.9eV
\end{align*}
לכן ניתן להעביר את האלקטרון לרמות 2, 3 ו-4. יכול לקרות גם פיזור אלסטי, ואז \Delta E_{1\to1}=12.9eV. סה"כ ארבע אפשרויות.