מכונית מואצת בתאוצה קבועה לאורך כביש ישר. המכונית יוצאת לדרכה ממנוחה, ומגיעה כעבור 10 שניות למהירות 30 מטר לשנייה. פתרו את הסעיפים הבאים:
- חשבו את תאוצת המכונית.
- לאורך איזו דרך מתרחשת ההאצה?
סעיף א
נגדיר ציר מיקום באופן הבא: ראשיתו של הציר בנקודה שממנה יצאה המכונית לדרכה, וכיוונו החיובי בכיוון נסיעתה. כמו כן, נגדיר את t=0 להיות שבו המכונית יצאה לדרכה. ע"פ בחירה זו מתקיים x_0=0 וגם t_0=0. כמו כן, המהירות ההתחלתית הינה v_0=0. בנוסף לכך, נתון כי כעבור 10 שניות, המכונית מגיעה למהירות 30 מטר לשנייה ולכן נסמן t=10\text{sec} וגם v=30\frac{\text{m}}{\text{sec}}. ע"פ נוסחת מהירות הגוף כפונקציה של הזמן בתנועה שוות-תאוצה נקבל:
a=\frac{v-v_0}{t-v_0}=\frac{30-0}{10-0}=3\frac{\text{m}}{\text{sec}^2}
סעיף ב
לפי נוסחת מקום-זמן בתנועה שוות-תאוצה נקבל:
x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2=0+0\cdot 10+\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 10^2=150\text{m}
כלומר, המכונית הספיקה לעבור 150 מטר ב-10 שניות.