מציאת הזווית הקריטית בעזרת חוק סנל

בעזרת חוק סנל, מצאו את הזווית הקריטית במעבר אור ממים לאוויר. נתון כי מקדם השבירה של המים הינו n_{\text{water}}=1.33 ומקדם השבירה של האוויר הינו n_{\text{air}}=1.

ע"פ חוק סנל (או חוק דקארט-סנל) מתקיים:

n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2

כאשר מתקיים:

  • הסימן n_1 מייצג את מקדם השבירה של התווך הראשון.
  • הסימן n_2 מייצג את מקדם השבירה של התווך השני.
  • הסימן \theta_1 מייצג את זווית הפגיעה.
  • הסימן \theta_2 מייצג את זווית השבירה.

זווית קריטית היא זווית הפגיעה שעבורה נקבל שבירה של 90^{\circ}. זווית זו מתקבלת רק במעבר מתווך צפוף לתווך דליל. במידה ונפגע בזווית הגדולה בגודלה מהזווית הקריטית נקבל החזרה מלאה, כלומר כל הקרן תחזור (במידה למראה).

במקרה שלנו, נתון כי מקדם הפגיעה של התווך הראשון (מים) הוא n_1=1.33 ומקדם הפגיעה של התווך השני (אוויר) הוא n_2=1. כדי למצוא את הזווית הקריטית, נדרוש שזווית השבירה תהיה \theta_2=90^{\circ}. לכן, ע"פ חוק סנל נקבל:

1.33\cdot\sin\theta_1=1\cdot\sin(90^{\circ})\Leftrightarrow\sin\theta_1=\frac{1}{1.33}\Leftrightarrow \theta_1=48.7535^{\circ}

כלומר, גודל זווית הפגיעה הינה 48.7535 מעלות.