חישוב אינטגרל של סינוס בריבוע איקס

אפשר להשתמש בזהות הטריגונומטרית הבאה:

\sin^2(x)=\frac{1}{2}(1-\cos(2x))

נציב באינטגרל, כך שנקבל:

\begin{align*} \int\sin^2(x)dx&=\int\frac{1}{2}(1-\cos(2x))dx\\ &=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\cdot\frac{\sin(2x)}{2}+C\\ &=\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin(2x)+C \end{align*}

כאשר השתמשנו בכך שמתקיים \int adx=ax+C וגם \int \cos(a\cdot x)dx=\frac{\sin(a\cdot x)}{a}+C.