פתרו את השאלה הבאה:
בכמה גרפים מכוונים ופשוטים עם n צמתים שונים, אין קשתות אנטי-מקבילות?
בגרף G יש n צמתים, ולכן נוכל להסיק כי הוא בעל {n \choose 2} מקומות לשים קשת. כמו כן, מאחר ולא ניתן לשים קשתות מקבילות או אנטי-מקבילות, נוכל להפריד לשלושה מיקרים:
- לא קיימת קשת בין v_{i} ו-v_{j} (ולהפך).
- קיימת קשת בין v_{i} ל-v_{j}
- קיימת קשת בין v_{j} ל-v_{i}
לכן בסה"כ מספר הגרפים הוא 3^{{n \choose 2}}.