הוכיחו כי מכפלה של פונקציה זוגית בפונקציה אי-זוגית היא פונקציה אי-זוגית. באופן יותר פורמלי, אם f היא פונקציה זוגית ו-g היא פונקציה אי-זוגית אזי (f\cdot g) היא פונקציה אי-זוגית.
תהיינה f פונקציה זוגית ו-g פונקציה אי-זוגית. נשים לב כי מתקיים:
(f\cdot g)(x)=f(-x)\cdot g(-x)=(-f(x))\cdot g(x)=-f(x)\cdot g(x)=-(f\cdot g)(x)
לכן, ע"פ ההגדרה נובע כי הפונקציה (f\cdot g) היא אי-זוגית, כנדרש.