תהיינה f פונקציה זוגית ו-g פונקציה אי-זוגית. נשים לב כי מתקיים:
(f\cdot g)(x)=f(-x)\cdot g(-x)=(-f(x))\cdot g(x)=-f(x)\cdot g(x)=-(f\cdot g)(x)
לכן, ע"פ ההגדרה נובע כי הפונקציה (f\cdot g) היא אי-זוגית, כנדרש.
תהיינה f פונקציה זוגית ו-g פונקציה אי-זוגית. נשים לב כי מתקיים:
לכן, ע"פ ההגדרה נובע כי הפונקציה (f\cdot g) היא אי-זוגית, כנדרש.