הוכחת קבוצה לא בת מניה לפי האלכסון של קנטור

צריך להוכיח כי קבוצת כל תתי הקבוצות של \mathbb{N} בגודל אינסופי כלומר:

\{|X|\text{ is infinite}:X\in\mathcal{P}(\mathbb{N})\}

היא קבוצה שאינה בת מניה לפי שיטת הלכסון.