הוכחה באינדוקציה שהסדרה עולה

נתונה סדרה שמוגדרת באמצעות כלל נסיגה :
𝒂𝟏 = 𝟏
𝒂𝒏+𝟏 = √𝟏 + 𝒂𝒏

יש להוכיח באינדוקציה שסדרה הזאת היא סדרה עולה.
הסתבכתי אפישהו באשורשים, אשמח לפתרון.