שלום לכולם, אשמח לעזרה עם סעיף ד’ של השאלה הבאה:
המידות הנתונות בשרטוטים הבאים אינם על-פי הגדלים הרשומים.
א. נתון ריבוע ששטחו 36 סמ"ר. מהו אורך צלע הריבוע?
ב. מה היקף הריבוע?
ג. חפשו במחשבון כפתור עליו רשום \sqrt{36} וחשבו את השורש של 36.
ד. נתון ריבוע ששטחו 75 סמ"ר. בין איזה שני מספרים שלמים נמצא אורך צלע הריבוע?
תודה רבה.
מטעמי שלמות הפתרון, אני אפתור את כל הסעיפים.
א. יהי ריבוע ששטחו 36 סמ"ר. ידוע כי שטח ריבוע הוא אורך צלעו בריבוע ולכן אם נסמן את האורך הנ"ל ב-a נקבל a^2=36 ולכן a=\pm 6. מאחר ואורך צלע הוא מספר חיובי אזי בהכרח a=6cm.
ב. אם אורך צלע הריבוע הינה a אזי היקף ריבוע הינו P=4a ולכן במקרה שלנו אורכו:
ג. כמו שכבר ראינו, a=\sqrt{36}=\pm6.
ד. יהי ריבוע ששטחו 75 סמ"ר. עלינו למצוא שני מספרים הכי קרובים ל-75 ככה שהשורש עליהם מביא מספר שלם. ידוע כי 8^2=64 וגם 9^2=81 ולכן שני מהספרים המבוקשים הם 8 ו-9.
בהצלחה.