חישוב אינטגרל של פולינומים עם פרמטרים

כיצד אני יכול לחשב את האינטגרל של הפולינום הבא כתלות בפרמטר?

\int \frac{a^2-x}{x^2}dx

אשמח להסבר, תודה :slight_smile:

אפשר לפרק את השברים ואז להשתמש בלינאריות של האינגרל ולקבל

\int \frac{a^2-x}{x^2}dx = \int \frac{a^2}{x^2}dx - \int\frac{1}{x}dx = -\frac{a^2}{x} - ln(|x|) + C

עריכה: במידה ולא הובן לך, אפשר לפתור את האינטגרל המפורק כך

\int \frac{a^2}{x^2}dx=a^2\int\frac{1}{x^2}dx = a^2(-\frac{1}{x}) + C = -\frac{a^2}{x}+C
3 לייקים