חישוב מרחק של הסולם מהקיר בעזרת משפט פיתגורס

[Daniel1]

רוצים לתלות תמונה על קיר בגלריה. לשם כך, נעזרים בסולם באורך של 4 מטר. מציבים את ראש הסולם בגובה של 3 מטר מהקרקע.
א. באיזה מרחק מהקיר יש להציב את רגלי הסולם?
ב. רוצים להנמיך את ראש הסולם בחצי מטר. באיזה מרחק מהקיר יש להניח עתה את הסולם?
השרטוט הנתון:

אשמח לעזרה עם שני הסעיפים.

[marbd]

א. נסמן ב-x את המרחק בין הקיר לרגלי הסולם. ע"פ משפט פיתגורס:

x=\sqrt{4^{2}-3^{2}}=\sqrt{16-9}=\sqrt{7}

לכן, נוכל להסיק כי המרחק בין הקיר ולרגלי הסולם הוא \sqrt{7}.
ב. הפעם אורך הניצב הוא 2.5 מטר. לכן ע"פ משפט פיתגורס:

x=\sqrt{4^{2}-2.5^{2}}=\sqrt{16-6.25}=\sqrt{9.75}