חישוב אורכי צלעות מלבן בעזרת אחוזים

מתמטיקה
1

נעמה קבלה בדואר תמונה קטנה שרוחבה 2.5 ס"מ ואורכה 4 ס"מ.
נעמה רצתה להגדיל את התמונה ולמסגר אותה.
לנעמה הייתה מסגרת שאורכה גדולה מרוחבה ב-60 אחוז והיקפה הוא 52 ס"מ.
א. מצאו את צלעות המסגרת.
ב. פי כמה נעמה צריכה להגדיל כל צלע של התמונה שקיבלה כדי שתתאים למסגרת?

אשמח לעזרה עם השאלה הזאת :slight_smile:

2

א. נתון שאורך המסגרת גדול מהרוחב ב-60%, כלומר אם הרוחב הוא x אז האורך הוא

x\cdot(1+\frac{60}{100})=1.6x

מכיוון שצורת מסגרת היא מלבנית, אז מקבלים ש-

2(x)+2(1.6x)=52 \Rightarrow x=10

מתקבל שאורך המסגרת הוא 16, והרוחב הוא 10

ב. בוא נראה אם היחס בין האורך והרוחב שווה בין התמונה למסגרת

\frac{2.5}{4}=\frac{10}{16}

מתקבל פסוק אמת, אז נחשב באיזה פקטור צריך להכפיל על מנת לקבל שיווין בין מונה ומכנה

2.5x=10 \Rightarrow x = 4 \\ 4x=16 \Rightarrow x=4

מתקבל בשני הצדדים שאם מכפילים פי 4 את הצלעות התמונה מתאימה למסגרת.