א. אני מניח שאתה צריך לסדר את הביטוי
(9x)^2+(16x)^2=42^2
כך שזה יהיה מהצורה
x^2=?
דבר ראשון תפתח סוגריים
(9x)^2\Rightarrow 9^2x^2\Rightarrow 81x^2
\\
(16x)^2\Rightarrow 16^2x^2=256x^2
מקבלים
256x^2+81x^2=42^2 \\ 337x^2=42^2 \\ 337x^2=1764
נחלק את שני הצדדים
\frac{377x^2}{337}=\frac{1764}{337} \Rightarrow x^2=5.234
כדי לחשב את x צריך להפעיל שורש על שני הצדדים (להעלות בחזקת \frac{1}{2})
(x^2)^{\frac{1}{2}}=(5.234)^{\frac{1}{2}} \Rightarrow x=2.287
(אפשר להבין גם בעזרת הזהות (x^n)^m=x^{n\cdot m})
ב. על מנת לחשב את רוחבה וגובהה של הטלוויזיה נציב x=2.287 ונקבל (נסמן ב-h את הגובה וב-w את הרוחב)
h=9x=9\cdot 2.287
\\
w=16x=16\cdot 2.287
- על מנת להמיר מאינצ’ים לס"מ כל מה שצריך הוא לזכור שמתקיים
1'=2.54cm
אז על מנת להמיר לס"מ נכפיל ב-2.54 את w,h ונקבל את מה שביקשו.