בתרגילים הבאים נתונות סדרות חשבוניות.
א. רשמו את האיבר הראשון ומצאו את הפרש הסדרה.
ב. מצאו את שני האיברים הבאים בסדרה.
הסדרות שנתונות בשאלה הן 4,7,10,... ו-11,6,1,....
אשמח לעזרה עם שתי הסדרות האלה כדי להבין כיצד לפתור את שאר הסעיפים.
בסדרה חשבונית נהוג לסמן את ההפרש ב-d ואת האיבר ה-n-י ב-a_n. כמו כן, כדי למצוא את האיבר a_n עלינו להשתמש בנוסחה הבאה:
a_{n}=a_{1}+d\cdot(n-1)
נסמן ב-a_n את הסדרה 4,7,10,.. וב-b_n את הסדרה 11,6,1,.... לכן, נוכל להסיק כי האיבר הראשון של כל סדרה הוא a_1=4 ו-b_1=11.
מאחר ומדובר בסדרות חשבוניות, ההפרש ביניהם קבוע, כלומר בסדרה הראשונה ההפרש הוא d_1=3 ואילו בשנייה הוא d_2=-5. לכן, נוכל למצוא את שני האיברים הבאים של כל סדרה בעזרת הנוסחה שהוצגה קודם. נמצא את שני האיברים הבאים של הסדרה a_n:
a_2=a_1+d_1\cdot(2-1)=4+3\cdot(2-1)=7\\
a_3=a_1+d_1\cdot(3-1)=4+3\cdot(3-1)=10
תוכל למצוא את האיבר השני והשלישי של הסדרה b_n באותה צורה?
לייק 1