אני מנסה להוכיח את המשפט הבא:
תהא חבורה סופית עם שתי מחלקות צמידות. לכן גודל החבורה הוא 2.
בדרך כלל כאשר מדברים על חבורה סופית, צריך להשתמש במשפט לגרנאז, אבל אני לא בטוח איך הוא עוזר במקרה זה.
תהא G חבורה סופית עם שתי מחלקות צמידות. לכן אחת מהמחלקות הצמידות היא בהכרח \{e\}. נסמן את השנייה ב-A. נניח כי |G|=n כאשר n>1. לכן מאחר ומתקיים |\{e\}|=1 נובע כי בהכרח |A|=n-1. סדר מחלקות הצמידות מחלק את סדר החבורה ולכן n-1|n, וזה אפשרי רק אם n=2, כנדרש.
2 לייקים