נתון גוף הנע בקו ישר לאורך ציר ה-x, שמיקומו כתלות בזמן עבור t>0 ניתן ע"י הפונקציה:
x(t)=-\frac{\alpha}{\beta}te^{-\beta t}-\frac{\alpha}{\beta^2}e^{-\beta t}+\frac{a}{\beta^2}
כאשר \alpha,\beta הינם קבועים. פתרו את הסעיפים הבאים:
א. מהם המימדים של \alpha,\beta?
ב. מהו מיקום הגוף ברגע t=0?
ג. מה יהיה מיקום הגוף לאחר זמן ארוך מאוד (t\to \infty)?
ד. מהי מהירותו המקסימלית של הגוף?
ה. מתי ערכה המוחלט של התוצאה הוא הגדול ביותר? הבינו את כיוון התוצאה והמהירות ברגע זה וענו: האם בזמן זה הערך המוחלט של המהירות גדל או קטן?
היי, שבוע טוב.
בסעיף ה’ אני לא יודע אם קיבלתי תשובה נכונה כי יצא לי שהמהירות בזמן t=\frac{2}{b} חיובית ושהערך המוחלט שלה בזמן הזה נשאר חיובי לכן לא גדל ולא קטן האם זה הגיוני?