חשבתי על דרך אחרת להוכיח את משפט “ארבעת הצבעים” (בסך-הכול צריך לצבוע מפה ב-4 צבעים) בצורה יותר “ידנית”.
מה הבעיה בדרך הבאה של פתירת הבעיה: (או האם זו הדרך שבה מוכיחים זאת על ידי המחשב?):
נמצא לכל מפה, מפה יותר פשוטה באותו דרך שבה אנחנו “מפשטים” מעגל חשמלי . למשל, אם המעגל החשמלי מסובך ומורכב, ניתן להחליפו במעגל פשוט יותר שבו נהפוך כל אוסף של רכיבים שניתן להחליפם ברכיב אחד בעל אותם תכונות של אוסף הרכיבים . נגיד ואוסף רכיבים מסוים בעל התנגדות R ותכונות נוספות, נחליף אותו בנגד R בדיוק בעל אותם תכונות, הרי אנו מסתכלים על האוסף כמכלול ולכן ההחלפה לא תשנה את דרך פעילותו.
האם הדבר תקף גם למפות?
האם זה מה שהמחשב מוכיח למעשה בהוכחתו הארוכה?
האם זה משלים או זו זו ההוכחה של המחשב?