במחקר התנהגותי מבצעים את הניסוי הבא - לחולדה נותנים לבחור אחת משלושה דלתות. אם היא בוחרת את הדלת הנכונה אז היא מקבלת מנת מזון ובזה מסתיים הניסוי. אחרת, היא מקבלת מכת חשמל חלשה וחוזרים על הניסוי אך לא יותר משלוש פעמים. ידוע כי 70 אחוז מן החולדות בוחרות כל פעם אחת מהדלתות באקראי (“חולדות טיפשות”) ושאר החולדות לא מנסות אותה דלת פעמיים (“חולדות חכמות”).
מה תהיה ההסתברות שמתוך 5 חולדות שתיים או שלוש בדיוק ימצאו את הדלת הנכונה?
אשמח לדעת כיצד נוסחת ברנולי עוזרת לפתור את השאלה.
תודה רבה 
השאלה שאתה צריך לשאול את עצמך היא מה ההסתברות שחולדה בודדה שנבחרה באקראי תמצא את הדלת הנכונה?
אם זו חולדה חכמה, היא בטוח תצליח. אם זו חולדה טיפשה, היא תצליח בהסתברות:
1-\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{19}{27}
לכן לפי נוסחת ההסתברות השלמה נקבל:
p=0.7\cdot\frac{19}{27}+0.3\cdot1=\frac{107}{135}
אנו מעוניינים למצוא את ההסתברות שמתוך חמש חולדות שתיים או שלוש בדיוק ימצאו את הדלת הנכונה. לשם כך, נשתמש בנוסחת ברנולי:
{5 \choose 3}\cdot \left(\frac{107}{135}\right)^2\cdot \left(\frac{28}{135}\right)^3+{5 \choose 3}\cdot\left(\frac{107}{135}\right)^3\cdot \left(\frac{28}{135}\right)^2\approx 0.27
כלומר ההסתברות הרצויה הינה 0.27.