היי
נתקעתי בשאלה אשר דורשת לעשות נגזרת לפי הגדרת הנגזרת
הפונקציה הינה:
f(x)=\sin(3x)
אשמח לעזרה איך לגשת לשאלה שהיא טריגונומטרית.
תודה 
נתחיל מהגדרת הנגזרת: תהי f פונקציה המוגדרת בסביבה של נקודה x_0. אזי הפונקציה גזירה בנקודה x_0 אם הגבול הבא קיים וסופי:
f'(x_0)=\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}
קל להוכיח שהגדרת הנגזרת שקולה ושווה לגבול הבא:
f'(x_0)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}
נמצא את הנגזרת של הפונקציה f ע"פ ההגדרה:
\begin{align*} f'(x)&=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{\sin 3(x+h)-\sin(3x)}{h}\\ &=\lim_{h\to 0}\frac{2\cos (3x+\frac32h)\sin \frac32h}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{2\cos (3x+\frac32h)\frac32h}{h}
\\ &=\lim_{h\to 0}3\cos (3x+\frac32h)=3\cos(3x) \end{align*}
כלומר הנגזרת של הפונקציה \sin(3x) הינה 3\cos(3x).
בהצלחה