נתון הטור הבא:
\frac{\alpha}{\beta}-\frac{\alpha(\alpha+1)}{\beta(\beta+1)}+\frac{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2)}{\beta(\beta+1)(\beta+2)}-\cdots
עבור \alpha,\beta>0. קבעו האם הוא מתכנס או מתבדר.
האם אפשר לקבל כיוון לשאלה?
נתון הטור הבא:
עבור \alpha,\beta>0. קבעו האם הוא מתכנס או מתבדר.
האם אפשר לקבל כיוון לשאלה?
זאת גרסה של הטור ההיפרגיאומטרי של גאוס (באנגלית: Gaussian hypergeometric series):
טור זה מתכנס בהחלט אם מתקיים \beta-(\alpha+1)>0.
אם תבחר \alpha=1 וגם \beta=1 תקבל את הטור הבא:
שהוא כמובן לא מתכנס. לכן הטור המבוקש, לאו דווקא מתכנס.