שלום, יש לי את השאלה הבאה:
אני צריכה למצוא פונקציית גרין כאשר נתונה המשוואה:
\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left [ x^{2} \cdot \frac{\mathrm{d} G}{\mathrm{d} x}\right ]-n(n+1)\cdot G=\delta (x-x')
כמו כן נתון שתנאי השפה שהפונקציות במרחב לא מתבדרות באפס ואינסוף.
אחרי שפירקתי לתחומים ופתרתי מד"ר מסדר שני (ע"י ניחוש פתרון מהצורה x^a) הגעתי לביטוי הבא:
G(x,x')=A_{1,2}x^{n}+B_{1,2}x^{-(n+1)}
אני יודעת שאפשר למצוא מקדם אחד ע"י תנאי רציפות (x=x'), ומקדם אחד מאינטגרציה על שתי הצדדים של המשוואה הנתונה. אבל אני לא מבינה איך אני יכולה למצוא את שני המקדמים הנותרים?
תודה רבה על העזרה מראש.