נתונה הפונקציה f(x)=|x|^{\frac{1}{x^2}}.
אני מנסה לחשב את הגבול \lim_{x\to 0}f(x) אולם לא מצליח להבין כיצד.
אשמח לעזרה, תודה! 
לכל x ממשי מתקיים:
f(x)=|x|^{\frac{1}{x^2}}=e^{\frac{\ln|x|}{x^2}}
כמו כן, אפשר להוכיח (למשל בעזרת לופיטל על-ידי חלוקה לטווחים x>0 ו-x<0) כי מתקיים:
\lim_{x\to 0}{\frac{\ln|x|}{x^2}}=-\infty
ולכן נוכל להסיק כי מתקיים:
f(x)=e^{\frac{\ln|x|}{x^2}}=0
כלומר הגבול ב-x=0 הוא אפס.