נתון כי הקליפה הפנימית בעלת רדיוס R מוליכה ומוארקת. לכן הפוטנציאל הכולל הוא אפס. לכן ע"פ סופרפוזיציה של פוטנציאלים נובע כי הפוטנציאל הכולל מורכב באופן הבא:
\varphi(R)=\frac{kQ_{1}}{R}+\frac{kQ}{2R}+\frac{kQ_{3}}{3R}
הפוטנציאל הכולל הוא אפס ולכן \varphi(R)=0. כמו כן, נתון כי הקליפה החיצונית ברדיוס 3R מוליכה ומוארקת. לכן ע"פ סופרפוזיציה של פוטנציאלים נובע כי הפוטנציאל הכולל מורכב באופן הבא:
\varphi(3R)=\frac{kQ_{1}}{3R}+\frac{kQ}{3R}+\frac{kQ_{3}}{3R}
הפוטנציאל הכולל הוא אפס ולכן \varphi(3R)=0. קיבלנו את מערכת המשוואות הבאה:
\begin{cases}
\frac{kQ_{1}}{R}+\frac{kQ}{2R}+\frac{kQ_{3}}{3R}=0\\
\frac{kQ_{1}}{3R}+\frac{kQ}{3R}+\frac{kQ_{3}}{3R}=0
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
Q_{1}+\frac{Q}{2}+\frac{Q_{3}}{3}=0\\
Q_{1}+Q+Q_{3}=0
\end{cases}
נחסר משוואה ראשונה ממשוואה שנייה כך שנקבל:
\frac{Q}{2}+\frac{2Q_{3}}{3}=0\Rightarrow Q_{3}=-\frac{3}{4}Q
נמצא את המטען Q_{1}:
Q_{1}=-\frac{Q}{2}-\frac{Q_{3}}{3}=-\frac{Q}{2}+\frac{Q}{4}=-\frac{1}{4}Q