חישוב ריכוז של תמיסות וכמות הכהל בכל תמיסה

נסמן ב-x וב-y את ריכוז (באחוזים) של התמיסה ראשונה והשנייה בהתאמה. נתון כי התמיסה השנייה קטנה ב-30 אחוז מהתמיסה הראשונה ולכן מתקיים y=x-30. כמו כן, נתון כי ערבבו 20 ליטר של התמיסה הראשונה ו-5 ליטר של התמיסה השנייה. לכן נקבל:

\begin{align*} \frac{25}{100}=\frac{\frac{x}{100}\cdot 20+\frac{x-30}{100}\cdot 5}{20+5+19} & \Rightarrow 1.1 = \frac{20}{100}\cdot x +\frac{5}{100}(x-30) \\ & \Rightarrow 1100 =20x+5x-150 \\ & \Rightarrow x=50 \end{align*}

כלומר הריכוז של התמיסה הראשונה הוא 50 אחוז והריכוז של התמיסה השנייה הוא 50-30=20 אחוז.

כעת, נמצא את כמות הכהל בכל אחת מהתמיסות. כמות הכהל בתמיסה הראשונה הוא:

\frac{50}{100}\cdot 20=10L

ואילו כמות הכהל בתמיסה השנייה הוא:

\frac{20}{100}\cdot 5=1L