האם קיימים פסוקים באוצר מילים כך שמתקיימת טאוטולוגיה?

שלום, אשמח לעזרה בהוכחה הבאה (הסתבכתי עם ההוכחה).
האם קיימים 5 פסוקים A_{1},...,A_{5} (תחשיב הפסוקים) באוצר המילים L=\{p,q\} כך שכל שניים מהם לא שקולים לוגית וכך שלכל

A_{i}\rightarrow A_{i+1}:1\leq i\leq 4

טאוטולוגיה?
אם כן, מצא פסוקים כאלה ואם לא הוכח שלא קיימים פסוקים כאלה.
תודה רבה.