תהי A קבוצה של סדרות אינסופיות של מספרים טבעיים, אשר כל שתי סדרות בה שוות החל ממקום מסוים.
הוכיחו כי הקבוצה A בת מניה.
מה ניסית לעשות? הפורום לא יכול לעזור לך אם לא תנסה להסביר איך נתקעת. אמחיש את הרעיון הכללי כדי להוכיח את הטענה:
תבחר סדרה כלשהי (b_n) מ-A. לכל סדרה (a_n) ב-A תגדיר f(a_n)=\{a_1,a_2,\ldots,a_N\} כך ש-N הוא הטבעי הקטן ביותר כך שמתקיים b_i=a_i לכל i>N.
תוכיח כי f חח"ע מ-A לקבוצת כל תתי-הקבוצות הסופיות של \mathbb{N} ובכך תוכיח כי הקבוצה A בת מניה.