במשולש שווה שוקיים ABC (AB=AC), BE ו-CE הם גבהים לשוקיים. M היא נקודת המפגש בין הגבהים. פתרו את הסעיפים הבאים:
א. הוכח כי BD=EC והוכח כי DE\parallel BC.
ב. נתון \measuredangle ABC=60^{\circ}. מצא את היחס בין DM ל-MC.
שרטוט:
היי אריאל,
אנא ממך, אם אתה רוצה עזרה, תנסה להסביר מה ניסית לעשות ואיך הסתבכת. כמו כן, אם הצלחת לפתור את הסעיף הראשון, תוסיף את הפתרון שלך לשאלה, למען הדורות הבאים 
פתרון סעיף ב’
נתון כי גודל הזווית \measuredangle ECB הוא 60^{\circ}. מאחר ונתון כי משולש EBC הוא משולש ישר זווית נובע כי גודל הזווית \measuredangle EBC הוא 30^{\circ} (סכום זוויות במשולש שווה ל-180 מעלות). לפיכך, נוכל להסיק כי גודל הזווית \measuredangle DBM הוא 30^{\circ}. קיבלנו כי המשולש DBM (ובאותו אופן גם המשולש ECM) הוא משולש שנקרא “משולש הזהב”. התכונה המאפיינת את משולש הזהב היא שהצלע הנמצאת מול הזווית שגודלה 30^{\circ} שווה למחצית היתר, כלומר מתקיים גם BM=2\cdot DM.
כמו כן, המשולש BMC הוא משולש שווה שוקיים ולכן BM=MC. סה"כ נקבל:
\frac{DM}{MC}=\frac{BM}{2\cdot MC}=\frac{MC}{2\cdot MC}=\frac{1}{2}
סה"כ קיבלנו כי היחס בין הצלע DM לבין הצלע MC הוא חצי.