נתונות שלושת הפונקציות הבאות:
f(x)=\log(x+4),\,g(x)=\log(x)+\frac{1}{\log(x)},\,h(x)=e^{x^2+x+1}
כיצד למצוא את תחום ההגדרה של הפונקציות הנ"ל?
בהינתן הפונקציה f(x)=\log_a(x) תחום ההגדרה שלה הוא a>0 וגם a\neq 1 וגם x>0.
לכן עבור הפונקציה f(x)=\log(x+4), תחום ההגדרה הוא כמובן x+4>0, כלומר x>-4.
עבור הפונקציה g(x)=\log(x)+\frac{1}{\log(x)} צריך להתייחס לכך שאסור כי יתקיים \log(x)\neq 0, כלומר x\neq 1. לכן תחום ההגדרה של הפונקציה g הינו 0<x<1 וגם x>1.
עבור הפונקציה h(x)=e^{x^2+x+1}, תחום ההגדרה הוא כל הממשיים (כלומר לכל x\in\mathbb{R}).