אשמח לעזרה בפתרון השאלה :
יהיה V מרחב וקטורי של כל הסדרות המתכנסות עם איברים ממשיים:
V=\left \{ (a_{1},a_{2},a_{3},....) | \forall i\in \mathbb{N}: a_{i}\in \mathbb{R}\wedge \exists \lim_{n\to \infty }a_{n} \right \}
הפעולות - הן הפעולות הטבעיות של חיבור סדרות וכפל סדרה בסקלר, כמו באינפי:
(a_{1},a_{2},a_{3},....)+(b_{1},b_{2},b_{3},....)=(a_{1}+b_{1},a_{2}+b_{2},a_{3}+b_{3},....)
וגם
c(a_{1},a_{2},a_{3},....)= (ca_{1},ca_{2},ca_{3},....)
הוכיחו כי V אינו מרחב ממימד סופי.
הדרכה: הוכיחו שלכל n \in \mathbb{N} קיימות n+1 סדרות בלתי תלויות ליניארית ב-V והסיקו מזה את הטענה.