שלום לכולם, אשמח לעזרה עם הגבול הבא:
\lim_{x\to \frac{1}{2}}\left ( \frac{x}{2x-1}-\frac{6x-2}{4x^2-1} \right )
לא מצליח לחשב את הגבול.
שלום איתי וברוך הבא לפורום SolX.
נשמח אם פעם הבאה תסביר כיצד ניסית לפתור את השאלה ואיפה נתקעת.
קודם כל, נשים לב כי מתקיים:
\frac{x}{2x-1}-\frac{6x-2}{4x^2-1}=\frac{x-2}{2x+1}
עתה, נחשב את הגבול:
\lim_{x\to \frac{1}{2}}\left ( \frac{x}{2x-1}-\frac{6x-2}{4x^2-1} \right )=\lim_{x\to \frac{1}{2}}\frac{x-2}{2x+1}=\frac{0.5-2}{2\cdot 0.5 + 1}=-0.75
בהצלחה 
3 לייקים