חישוב הסתברות וקומבינטוריקה של זוגות משתתפים במסיבה

במסיבה משתתפים N זוגות. במהלך הערב מזמין המארח באופן מקרי 2K מהאנשים להשתתף במשחק (מתקיים 2K\leq N). מהי ההסתברות שמבין אלה שהוזמנו להשתתף במשחק הוזמנו בדיוק i זוגות עבור: i=1,2,3,4,\ldots,K?
אשמח לעזרה עם השאלה.