בטטראדר (שאינו בהכרח משוכלל) שני מקצועות נגדיים הם בעלי אורך a והם ניצבים זה לזה. בנוסף לכך, כל אחד מהם ניצב לקטע באורך b המחבר את נקודות האמצע שלהם. יש לבטא את נפח הטטראדר באמצעות a,b ולהוכיח את התשובה.
כיצד אני מוצא את נפח הטטראדר?
באופן כללי, טטראדר (נקרא גם ארבעון) הוא מקרה פרטי של פירמידה ונפח הפירמידה הוא מכפלה של שטח הבסיס כפול הגובה חלקי שלוש. אם אתה רוצה להבין כיצד הפאון נראה אז הטטראדר הוא פירמידה משולשת, כלומר גוף שכל ארבע פאותיו הן משולשים. לטטראדר 4 קודקודים, 4 פאות, ו-6 מקצועות.
במקרה של השאלה, המישור העובר דרך אחד המקצועות שאורכו a והניצב שאורכו b מחלקים את הטטראדר לשני טטראדרים חופפים שבכל אחד מהם שטח הבסיס \frac{ab}{2} והגובה \frac{a}{2}. לכן נפח הטטראדר הינו:
V=2\cdot\frac{1}{3}\cdot \frac{ab}{2}\cdot \frac{a}{2}=\frac{a^2b}{2}