צריך להוכיח באינדוקציה שלמה:
לכל 6\leq n\in\mathbb{N} קיימים שני מספרים טבעיים x_{n},y_{n} כך שמתקיים n=3x_{n}+4y_{n}
אני יודע איך לפתור אבל אני לא מבין משהו, המרצה שלנו פתר את זה עם בסיס רחב של 3. ולא בדק עבור n=9 למה אפשר לעשות את זה? הרי יוצא שהבסיס הוא בעצם n=9 כי ההוכחה נכונה רק עבור n\geq9 ואת השאר צריך לבדוק ידנית.
אשמח להבהרה.
תודה רבה.