כמה איברים יש בקבוצה חלקית של קבוצת החזקה?

דרך נוספת להסביר את הפתרון: קבוצת החזקה P(A) היא קבוצה של כל תתי-הקבוצות של A. ע"פ הנתון S\subseteq P(A) נובע כי מכילה חלק מתתי-הקבוצות של A. נסמנם ב-S=\{S_1,S_1,...,S_n\}. נתון כי כל קבוצה ב-S מכילה ארבעה איברים ולכן |S_i|=4 לכל i\in[1,n]. כמו כן, נתון כי כל a\in A נמצא בדיוק בשלוש קבוצות שנסמנם ב-S_l,S_m,S_n ולכן אם תכתוב את האיברים של A בדיוק שלוש פעמים כל אחד, תקבל סה"כ 3\cdot 8=24 איברים. כמו כן, גודל כל קבוצה הוא 4 ולכן המספר הכולל של האיברים הוא \sum_i|S_i|=4n. מכך נובע 4n=24, כלומר n=6.