תנו דוגמה לפונקציות f\,:\,\mathbb{N}\to\mathbb{N} ו- g\,:\,\mathbb{N}\to\mathbb{N} כך שפונקציה g הרכבה f היא פונקציית הזהות ו-f הרכבה g שונה מפונקציית הזהות.
אודה לעזרתכם.
תנו דוגמה לפונקציות f\,:\,\mathbb{N}\to\mathbb{N} ו- g\,:\,\mathbb{N}\to\mathbb{N} כך שפונקציה g הרכבה f היא פונקציית הזהות ו-f הרכבה g שונה מפונקציית הזהות.
אודה לעזרתכם.
נגדיר את הפונקציה f\,:\,\mathbb{N}\to\mathbb{N} על-ידי f(n)=0 ואת הפונקציה g\,:\,\mathbb{N}\to\mathbb{N} על-ידי g(n)=n. לכן מצד אחד מתקיים:
מצד שני מתקיים:
לכן מתקיים (f\circ g)(n)=(g\circ f)(n) לכל n\in\mathbb{N}.