פונקציה על שאינה חח"ע

תנו דוגמא של פונקציה f:\mathbb{N}\to\mathbb{Z} שהיא על \mathbb{Z} ואינה חד-חד-ערכית.
אודה לעזרתכם, לא מצליח לחשוב על דוגמה.

אם אתה מניח 0\in\mathbb{N} אז אתה יכול להגדיר:

f(n)=(-1)^n\left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor

אחרת אם אתה מניח 0\not\in\mathbb{N}, אתה יכול להשתמש ב-f(n)=(-1)^n\lfloor\frac n3\rfloor, f(n)=(-1)^n\lfloor\frac12\sqrt n\rfloor או f(n)=(-1)^n\left\lfloor\frac{n-1}2\right\rfloor.
כל אחת מהפונקציות שציינתי היא דוגמה לפונקציה f:\mathbb{N}\to\mathbb{Z} על שהיא אינה חח"ע.