נתקעתי על התרגיל הזה ואשמח להסבר.
יהי יחס R אינווריאנטי מימין. כאן נחקור האם R=RL עבור איזושהי L.
נגדיר R(x,y)\leftrightarrow x=y.
א) הוכיחו כי R אכן אינווריאנטי מימין.
ב) הראו שלכל L מתקיים כי R מעדן את RL.
ג) הוכיחו שקיימת L עבורה R=RL. הנחיה: מספיק להראות שלכל זוג מילים x,y.
קיימת סיפא מפרידה. מיפוי כזו יכול להיבנות צעד אחרי צעד - עברו על כל המניות של (x,y) ועל כל הסיפות z עד שתמצאו xz,yz עבורם עדיין לא הוחלט האם הם ב-L או לא, והחליטו.
שימו לב: אם בחרתם להשתמש בהנחיה, עליכם להוכיח את הטענה שבמשפט הראשון שלה.
ד) האם יש יותר מ-L אחת כזו? נמקו.