איך מוכיחים את קיום הקבוצה הריקה

נראה לי שכמעט כל השאלה מפורטת בנושא.
אני מתכוון להוכחת קיום הקבוצה הריקה באמצעות האקסיומות של ZFC. אקסיומת ההחלפה לא נותנת לי אפשרות לרוקן קבוצה קיימת בלי להוכיח שאכן קיימת קבוצה ריקה.