טענה שכל הקבוצות בנות מנייה גוררת בעקבותיה את אקסיומת הבחירה. אם לכל קבוצה קיימת פונקצייה חח"ע ועל מהטבעיים אליה. אז אפשר לבחור מכל איבר בקבוצה (שגם הוא קבוצה בת מנייה) את האיבר הראשון.
ההוכחה שקיימות קבוצות לא בנות מניה נשענת על אקסיומת קבוצת החזקה האלכסון של קנטור מוכיח שקבוצת חזקה של כל קבוצה גדולה ממנה. לכן אם קיימת קבוצת חזקה לכל קבוצה אז קיימת בהכרח קבוצה שגדולה יותר מקבוצת הטבעיים ואינה בת מניה.