נתונה כיכר ריבועית שאורך צלעה הוא a. במרכזה יש ערוגה ריבועית שאורך צלעה הוא b, ואשר עליה אסור לדרוך (ניתן להלך על הצלעות שלה).
להלן כמה אפשרויות להלך מהפינה M לפינה N (מסלול ההליכה מסומן בקו עבה).
סדרו את המסלולים מהקצר ביותר ועד הארוך ביותר והסבירו.
על מנת לסדר את המסלולים, אנו צריכים להבין בכמה משבצות כל אחת מהארבעת המסלולים עוברות. ניתן לשים לב כי קיימות 3 אפשרויות של תזוזה - למעלה, ימינה ובאלכסון. כאשר אנו הולכים ימינה או למעלה אני מבצעים “תזוזה אחת” וכאשר אנו עוברים באלכסון אנו מבצעים “שתי תזוזות” שכן זה כמו ללכת ימינה ולמעלה או למעלה וימינה.
לכן כמובן המסלול השני הוא הארוך ביותר ולאחריו מגיע המסלול השלישי. מסלול 1 נע ביותר אלכסונים ולכן הוא יותר מהיר מאשר מסלול 4.
נסכם את המסלולים:
מקווה שמובן.
