האם ניתן להוכיח שקבוצת פולינומים היא מרחב אם היא תת-מרחב של מרחב הפולינומים?

היי, אם מבקשים ממני להוכיח שקבוצת כל הפולינומים ממעלה קטנה או שווה לאיזשהו מספר, מעל שדה כלשהו היא מרחב וקטורי. האם מותר לי להתבסס על העובדה שקבוצה זו היא תת קבוצה של כל הפולינומים, שהם מהווים מרחב וקטורי ולהוכיח שהקבוצה היא תת מרחב?

התשובה לשאלה שלך היא כן.
ראה פוסט דומה: הוכח/הפרך: מרחב הוא תת-מרחב של מרחב אחר עם פולינומים.
בהצלחה :slight_smile: